Momenttifunktio

Momenttifunktio ^[1] eli momentit generoiva funktio ^[1] eli momenttiemäfunktio ^[2] on todennäköisyyslaskennassa ja tilastotieteessä satunnaismuuttujan jakaumasta määritelty funktio, joka on yleinen menetelmä laskea jakauman tunnuslukuja eli momentteja. Diskreetin jakauman momenttifunktio muodostetaan pistetodennäköisyysfunktion ja jatkuvan jakauman momenttifunktio tiheysfunktion avulla. Jakauma voidaan karakterisoida kätevästi käyttäen pelkästään momenttifunktiota.^[1]

Momenttifunktiolla voidaan laskea jakauman momentit yksinkertaisella tavalla, sen avulla ratkeavat tietyt laskennalliset ja kombinatoriset ongelmat, sillä voidaan käsitellä yksinkertaisesti riippumattomien satunnaismuuttujien summia, helpottavat leveiden jakaumien todennäköisyyksien laskemista, yhdistää todennäköisyyslaskennan kompleksilukulaskentaan, helpottaa suurten lukujen lain soveltamista ja Markovin ketjujen analysointia.^[3]

1. ↑ ^{a b c} Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä liski77 ei löytynyt
2. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä oulu ei löytynyt
3. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä mit14_1 ei löytynyt